archnisse.blogg.se

Utgångspunkten är ett överbestämt ekvationssystem som inte har en rätt lösning på variablerna. Då tar man fram det svaret med minst fel.

 

Utgångspunkten kan vara $Ax = y$ där $A$ är en $4*2$-matris och, $x$ en $2*1$-matris och $y$ en $4*1$-matris. i MATLAB ställs då upp:

$Ax = y;$

$x = A\backslash y;$

 

För anpassning av två tabeller indata som ska ta reda på hur de förhåller sig till varandra ställer man upp en matris $A$ som lämpar sig för sambandet.

 

En rät linje kan vara en god start, där man tex. har indata $t$ och utdata $y$, kan matrisen $A$ ställas upp som:

$A = [ones(size(t))   t]$ vilket blir en matris med en kolumn ettor, och en kolumn med $t$.

Då fås formeln $c_1 + c_2t$ fram som en approximation till formeln.

 

Residualkurva: Residualkurvan kan användas för att få reda hur grafen kan förbättras. Residualkurvan är en kurva med felen i varje punkt. Den ställs upp som:

$r = y - A*c$, där $y$ är utdata, $A$ sin uppställda matris och $c$ resutlaten man fått ut av minsta kvadratmetoden.

 

Residualvektorn i kvadrat:

$fkvsum = r' * r$